Question

10．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和9，第三邊長(zhǎng)是方程x²-13x+40=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為21．

Answer 1

分析 因式分解法求得三角形的解，再根據(jù)三角形三邊間的關(guān)系取舍，最后由周長(zhǎng)公式可得答案．

解答 解：∵x²-13x+40=0，即（x-5）（x-8）=0，
∴x-5=0或x-8=0，
解得：x=5或x=8，
當(dāng)x=5時(shí)，三角形的三邊3+5＜9，不構(gòu)成三角形，舍去；
當(dāng)x=9時(shí)，三角形的三變邊為3、9、9，可以構(gòu)成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為3+9+9=21，
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解法解一元二次方程和三角形三邊間的關(guān)系，熟練掌握解方程的常用方法是解題的關(guān)鍵．