Question

（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
（2）若|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，求（m-n）²的值．

Answer 1

考點：立方根,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方,平方根,解二元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）利用平方根及立方根定義求出a與b的值，即可確定出a+b的平方根；
（2）利用非負數的性質求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果．

解答： 解：（1）∵2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，
∴

2a-1=9 3a+2b+4=27

，
解得：

a=5 b=4

，
則a+b=9，9的平方根為±3；
（2）∵|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，
∴

m+n=5 2m+3n=5

，
解得：

m=10 n=-5

，
則（m-n）²=225．

點評：此題考查了立方根，非負數的性質，平方根，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．