Question

4．老王家的魚塘中放養了某種魚1500條，若干年后，準備打撈出售，為了估計魚塘中這種魚的總質量，現從魚塘中捕撈三次，得到數據如下表：

	魚的條數	平均每條魚的質量/千克
第1次	15	3.0
第2次	20	2.8
第3次	10	2.5

（1）魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？
（2）若這種魚放養的成活率是82%，魚塘中這種魚約有多少千克？
（3）如果把這種魚全部賣掉，價格為每千克6元，若投資成本為14000元，這種魚的純收入是多少元？

Answer 1

分析 （1）用加權平均數的計算方法求得魚的平均重量即可；
（2）用總條數乘以成活率求得魚的總條數，然后乘以平均重量即可求得總重量；
（3）算出總售價減去投資成本即可求得純收入．

解答 解：（1）平均重量為：$\frac{15×3.0+20×2.8+10×2.5}{15+20+10}$=2.8（千克）；

（2）∵魚放養的成活率是82%，
∴該魚塘中共有魚1500×82%=1230（條），
總重量為：1230×2.8=3444（千克）；

（3）總收入為：3444×6=20664（元），
純收入為，20664-14000=6664（元）．

點評 本題考查了用樣本估計總體，加權平均數，與實際生活聯系非常密切，鍛煉了學生們應用數學知識解決生活實際問題的能力．