Question

3．如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則下列坐標不可能是點E的坐標的是（　　）

• A． （4，0）
• B． （6，0）
• C． （6，4）
• D． （4，5）

Answer 1

分析 根據相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．

解答 解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．
A、當點E的坐標為（4，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意；
B、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意；
C、當點E的坐標為（6，4）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=3，則AB：BC≠DE：CD，△EDC與△ABC不相似，故本選項符合題意；
D、當點E的坐標為（4，4）時，∠CDE=90°，CD=2，CE=4，則AB：BC=CD：CE，△ECD與△ABC相似，故本選項不符合題意；
故選：C．

點評 本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記相似三角形的判定定理是解題的關鍵．