Question

8．如圖，小明想測量院子里一棵樹的高度，在某一時刻，他站在該樹的影子上，前后移動，直到他本身的影子的頂端正好與樹影的頂端重疊．此時，他與該樹的水平距離2m，小明身高1.5m，他的影長是1.2m，那么該樹的高度為4m．

Answer 1

分析 根據題意，易證得△ACE∽△ABD，根據相似三角形的性質得到$\frac{1.5}{BD}$=$\frac{1.2}{1.2+2}$，然后利用比例性質求出BD即可．

解答 解：如圖，CE=1.5m，
∵CE∥BD，
∴△ACE∽△ABD，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{EC}{BD}$，即$\frac{1.5}{BD}$=$\frac{1.2}{1.2+2}$，
∴BD=4（m），
即樹的高度為4m．
故答案為：4m．

點評 本題考查了相似三角形的應用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度（測量距離）；借助標桿或直尺測量物體的高度．