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8．按要求完成下列各題：
（1）若x+y=5，xy=4，求2x²y+2xy²的值；
（2）若（4x-y）²=9，（4x+y）²=169，求xy的值．

分析（1）先分解因式，再整體代入求出即可；
（2）先根據完全平方公式展開，再兩等式相減，即可求出答案．

解答解：（1）∵x+y=5，xy=4，
∴2x²y+2xy²=2xy（x+y）=2×4×5=40；

（2）∵（4x-y）²=9，（4x+y）²=169，
∴16x²-8xy+y²=9，16x²+8xy+y²=169，
兩式相減得：-16xy=-160，
即xy=10．

點評本題考查了完全平方公式，能靈活運用公式進行計算是解此題的關鍵，用了整體代入思想．

練習冊系列答案

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18．

太極圖的形狀為陰陽兩魚互糾在一起（如圖），象征兩極和合．太極圖中的白色部分作怎樣的變換，可得到黑色部分？若整個圓的直徑為6cm，求出圖中黑色部分的面積？

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19．下列計算正確的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$$+\sqrt{2}$=2

B．

3+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{9}$+$\sqrt{3}$=3$+\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．要使分式$\frac{2x-3}{x-2}$的值存在（有意義），x的取值范圍是（　　）

A．

x=2

B．

x≠2

C．

$x=\frac{3}{2}$

D．

$x≠\frac{3}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

將整數10分成兩個正數之和	分成的兩個正數之積
1，9	9
2，8	16
3，7	21
4，6	24
5，5	25
4.5，5.5	24.75
3$\frac{3}{5}$，6$\frac{2}{5}$	23$\frac{1}{25}$

先仔細觀察上面的表格，然后完成填空，最后寫出你所發現的規律：分成的兩個正數越接近于5時，兩數的乘積越大．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．先將一矩形ABCD置于直角坐標系中（AB=4，BC=3），使點A與坐標系中原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標平面內按逆時針方向繞原點旋轉30°（如圖2），則圖2中點C的坐標為（$\frac{4\sqrt{3}-3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}+4}{2}$）．