Question

【題目】（本題滿分8分）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速

運動．快車離乙地的路程y1 （km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路

程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖中線段AC所示．根據圖像進行以下研究．

解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ； 兩車在慢車出發 小時后相遇；

問題解決：

（3）設快、慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數關系式，并畫出函數的圖像．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩地之間的距離為 450 km;

（2）線段AB的解析式為 y1＝450－150 x （0≤x≤3）； 兩車在慢車出發 2 小時后相遇；

（3）

其圖象為折線圖

拐點處的數據一定要標出，若未標出，扣分。

【解析】

試題（1）根據圖像中點A的坐標可知甲、乙兩地之間的距離為 450km；（2）線段AB的解析式為y=kx+b把點A（0，450），B（3，0）代入y=kx+b，然后解方程組即可，根據圖象可求出快車的速度千米/小時，是慢車的速度是千米/小時，所以兩車在慢車出發小時后相遇；（3）分三種情況討論：即可．

試題解析：（1）根據圖像中點A的坐標可知甲、乙兩地之間的距離為 450km；（2）線段AB的解析式為y=kx+b把點A（0，450），B（3，0）代入y=kx+b得解得，所以y1＝450－150 x （0≤x≤3），根據圖象可求出快車的速度千米/小時，是慢車的速度是千米/小時，所以兩車在慢車出發小時后相遇；（3）分三種情況討論：當時，y=450-225x，當時，y=225x-450，當時，y=75x，所以，其圖象為折線圖