【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數；
(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數.
【答案】(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．
【解析】
試題（1）設∠BOD=x，則∠AOD=3x+20，根據鄰補角的定義可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根據角平分線的性質可得∠BOE=
∠BOD=20°，如圖，∠EOF=90°有兩種情況，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．
試題解析：解：（1）設∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，
由鄰補角互補，得∠AOD+∠BOD=180°，
即3x+20°+x=180°，
解得x=40°．
即∠BOD=40°；
（2）如圖：
由射線OE平分∠BOD，得
∠BOF=∠BOD=×40°=20°，
由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，
∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速
運動．快車離乙地的路程y1 （km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路
程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖中線段AC所示．根據圖像進行以下研究．
解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；
（2）線段AB的解析式為 ； 兩車在慢車出發 小時后相遇；
問題解決：
（3）設快、慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數關系式，并畫出函數的圖像．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．
（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請說明理由．
（2）若∠DOF=
∠BOE，求∠AOD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】端午節前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某火車站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排一列火車將貨物運往某城市。火車可掛A、B兩種不同規格的車廂50節，已知用一節A型車廂費用0.5 萬元，用一節B型車廂的費用0.8萬元.
(1)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可以裝滿一節B型車廂，請設計A、B兩種車廂的節數，有幾種運輸方案？請一一寫出.
(2)哪個方案運費最少？最少運費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新化到長沙的距離約為200km，小王開著小轎車，張師傅開著大貨車都從新化去長沙，小王比張師傅晚出發20分鐘，最后兩車同時到達長沙．已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明從家到達學校要穿過一個居民小區，小區的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達學校的是( )
A. (0,4)→(0,0)→(4,0)
B. (0,4)→(4,4)→(4,0)
C. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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