【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；
（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數.
【答案】（1）∠EOD和∠AOF；（2）50°.
【解析】試題分析：（1）首先根據垂直定義可得∠AOE=∠DOF=90°，然后再證明∠EOD=∠AOF，根據補角定義可得∠EOD，∠AOF都是∠EOC的補角；
（2）根據角平分線定義可得∠POC=∠POB，再根據條件∠POC：∠EOC=2：5，可得∠COP的度數，然后即可算出∠BOF的度數．
試題解析：解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOE=∠DOF=90°，∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD，即：∠EOD=∠AOF，∵∠EOC+∠EOD=180°，∴∠AOF+∠EOC=180°，∴∠EOD，∠AOF都是∠EOC的補角，故答案為：∠EOD，∠AOF；
（2）∵OP是∠BOC的平分線，∴∠POC=∠POB，∵∠POC：∠EOC=2：5，∴∠POC=90°×
=20°，∴∠POB=20°，∵∠DOF=90°，∴∠BOF=90°﹣20°﹣20°=50°．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：DC⊥BE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（3）圖中AC與A1C1的關系是： ；
（4）圖中，能使S△ABQ=S△ABC的格點Q(點Q不與點C重合)，共有 個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊，八年級兩個班各選6名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔．每位女生的身高統計如圖，部分統計量如下表：
平均數 | 標準差 | 中位數 | |
甲隊 | 1.72 | 0.038 | |
乙隊 | 0.025 | 1.70 |
（1）求甲隊身高的中位數；
（2）求乙隊身高的平均數及身高不小于1.70米的頻率；
（3）如果選拔的標準是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊
中哪一隊將被錄取？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．
(1)圖中∠AOC的對頂角為________，∠BOE的補角為________；
(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）.
A. “打開電視機，正在播放《動物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎概率為
，說明每買1000張，一定有一張中獎
C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為
D. 想了解長沙市所有城鎮居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調查
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，(1)P是等腰三角形A BC底邊BC上的一人動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們有何關系？并證明你的猜想。
(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖 形，并給予證明。
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