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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是BC邊的中點,分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑作弧,兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE.若AB=6,BC=8,則△ABE的周長為

【答案】16
【解析】解:∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8, ∴AC= =10.
∵由作法可知,PD是線段BC的垂直平分線,
∴PD⊥BC,
∴AB∥DE,
∴DE是△ABC的中位線,
∴E是AC的中點,
∴BE= AC=5,
∴△ABE的周長=AE+BE+AB=5+5+6=16.
所以答案是:16.
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質的相關知識點,需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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③當x=1時,BC=3;
④當x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.
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2線段AB的解析式為 兩車在慢車出發 小時后相遇;

問題解決:

3設快、慢車之間的距離為ykm,求y與慢車行駛時間xh的函數關系式,并畫出函數的圖像

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