Question

4．解方程
（1）3x²-7x=0； 
（2）（2x-1）²=9          
（3）（x+1）²=6x+6．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用直接開平方法解方程；
（3）先變形為（x+1）²-6（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x（3x-7）=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{7}{3}$；
（2）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（3）（x+1）²-6（x+1）=0，
（x+1）（x+1-6）=0，
所以x₁=-1，x₂=5．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了直接開平方法解一元二次方程．