Question

（2014•閔行區(qū)三模）如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠BAC=30°

B.弧AC等于弧BC

C.線段OB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的半徑

D.弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和圓的相關(guān)概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析．

【解析】
∵OA=OB，OA=AB，

∴OA=BA=OB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

A、根據(jù)圓周角定理得：∠BAC=∠BOC=∠BAO=×60°=15°，故本選項(xiàng)正確；

B、∵OC⊥AB，OC為半徑，

∴弧AC=弧BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵OA=OB，OA=AB，

∴OA=OB=AB，

∴△ABO為等邊三角形，∠AOB=60°，以AB為一邊可構(gòu)成正六邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、因?yàn)镺C⊥AB，根據(jù)垂徑定理可知，弧AC=弧BC，再根據(jù)A中結(jié)論，弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．