Question

6．將一塊四邊形草地A′B′C′D′縮小成圖形上的四邊形ABCD，即四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，已知$\frac{A′D′}{AD}$=20000，量得圖紙上的四邊形的周長為5cm，求這塊草地的周長．

Answer 1

分析 根據相似形對應邊之比、周長之比等于相似比，即可解決．

解答 解：∵四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，
∴$\frac{A′D′}{AD}$=$\frac{四邊形A′B′C′D的周長}{四邊形ABCD的周長}$=20000，
∵四邊形ABCD的周長=5cm，
∴四邊形A′B′C′D′的周長=100000cm=1km．

點評 本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．