Question

5．一組數據1，3，5，8，x的中位數是5，則下列x的取值中，滿足條件的是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 方法一、分別求出x=2、3、4、5時數列的中位數即可得．
方法二、利用中位數的求法和此組數據的特點確定出x的范圍即可．

解答 解：方法一、A、若x=2，則數列為1，2，3，5，8，中位數為3，此選項錯誤；
B、若x=3，則數列為1，3，3，5，8，中位數為3，此選項錯誤；
C、若x=4，則數列為1，3，4，5，8，中位數為4，此選項錯誤；
D、若x=6，則數列為1，3，5，6，8，中位數為5，此選項正確；
方法二、∵一組數據1，3，5，8，x共5個數，
∴中位數是最中間的一個即：第三個數，
∵比5小的數有兩個1和3，
∴不小于5的是5，8，x，即x≥5．
故選：D．

點評 本題考查了中位數的知識：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．