Question

1．如圖，將Rt△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，已知AB=16cm，BE=10cm，DH=6cm，則圖中陰影部分的面積為130cm²．

Answer 1

分析 根據平移的性質可得DE=AB，然后求出HE，再判斷出陰影部分的面積等于四邊形ABEH的面積，最后利用梯形的面積公式列式計算即可得解．

解答 解：∵將Rt△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，
∴DE=AB=16cm，
∵DH=6cm，
∴HE=DE-DH=10cm，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABEH是梯形，
S_陰影=S_△DEF-S_△CEH=S_△ABC-S_△CEH=S_梯形ABEH
=$\frac{1}{2}$（AB+HE）•BE
=$\frac{1}{2}$×（16+10）×10
=130（cm²）．
故答案為：130cm²．

點評 本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等；本題判斷出陰影部分的面積與四邊形的面積相等是解題的關鍵．