Question

15．如圖，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到△A₁B₁C₁（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A₁，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B₁，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C₁）．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC的面積；
（3）已知點(diǎn)P在x軸上，以A₁、B₁、P為頂點(diǎn)的三角形面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；
（3）利用三角形面積求法得出P點(diǎn)位置．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）△ABC的面積為：4×4-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×2=5；

（3）如圖所示：P₁（-1，0），P₂（5，0），即為所求．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后坐標(biāo)位置是解題關(guān)鍵．