Question

19．在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長的小正方體堆成一個幾何體（如圖所示）．
（1）這個幾何體由10個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有2個正方體只有兩個面是黃色，有3個正方體只有三個面是黃色（注：該幾何體與地面重合的部分不噴漆）．

Answer 1

分析 （1）從左往右三列小正方體的個數依次為：6，2，2，相加即可；由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形；
（2）有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個．

解答 解：（1）6+2+2=10；
如圖所示：

（2）有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個．
故答案為：10；2，3．

點評 考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．