Question

20．已知拋物線y=x²-4x+3，求這條拋物線與x軸交點的坐標以及當y＞0時，x的取值范圍．

Answer 1

分析 設y=0，可解關于x的一元二次方程，進而可求出這條拋物線與x軸交點的坐標；畫出函數圖象，結合圖象即可求出當y＞0時，x的取值范圍．

解答 解：令y=0，得x²-4x+3=0，
解此方程得x=1或x=3，
所以該拋物線與x軸的交點的坐標為（1，0），（3，0）；
列表得：
畫函數圖象可得：

由函數圖象可知：當y＞0時，x＜1或x＞3．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點．注意拋物線方程y=ax²+bx+c（a≠0）與一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的聯系是解題關鍵．