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8．如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范圍是a＜1．

分析根據不等式的性質3，可得答案．

解答解：由題意，得
a-1＜0，
解得a＜1，
故答案為：a＜1．

點評本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數y=（t-4）x²-（2t-5）x+4在x=0與x=5的函數值相等
（1）求二次函數的解析式；
（2）若二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C，一次函數y=kx+b經過點B，C兩點，求一次函數的表達式；
（3）在（2）的條件下，過動點D（0，m）作直線l∥x軸，其中m＞-2．將二次函數的像在直線l下方的部分沿直線l向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若直線y=kx+b與新圖象M恰有兩個公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．

不覽夜景，未到重慶．山城夜景，早在清乾隆時期就已有名氣，被時任巴縣知縣王爾鑒，列為巴渝十二景之一．在朝天門碼頭坐船游兩江（即長江、嘉陵江），是游重慶賞夜景的一個經典項目．一艘輪船從朝天門碼頭出發勻速行駛，1小時后一艘快艇也從朝天門碼頭出發沿同一線路勻速行駛，當快艇先到達目的地后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設輪船行駛的時間為t（h），快艇和輪船之間的距離為y（km），y與t的函數關系式如圖所示．問快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離為55千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中，正確的是（　　）

	A．	直線AB與直線BA是表示同一條直線		B．	兩點之間，直線最短
	C．	多項式x²+x的次數是3		D．	若\|a\|=a，則a=0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．先化簡再求值：4x-3（3x-$\frac{2{y}^{2}}{3}$）+2（$\frac{5}{2}$x-y），其中 x=$\sqrt{7}$，y=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知a²-b²=14，其中（a+b）=2，則a-b=7．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．多項式2x²-8因式分解的結果是2（x+2）（x-2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記作b=log_aN．
例如：求log₂8，因為2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2^-3=$\frac{1}{8}$，∴${log}_{2}\frac{1}{8}$=-3
（1）根據定義計算：①log₃81=4；②log₁₀1=0；③如果log_x16=4，那么x=2．
（2）設a^x=M，a^y=N，則log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
這是對數運算的重要性質之一，進一步，
我們還可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n．（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數，a＞0，a≠1）．
（3）請你猜想：${log}_{a}\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均為正數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AC平分∠DAB，AD與過點C的直線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）連接BE交AC于點F，若$\frac{AF}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求cos∠CAD的值．

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