Question

5．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）圖中全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
（2）請(qǐng)你選擇其中一組進(jìn)行說(shuō)明它們?yōu)槭裁磿?huì)全等？
    你選擇的證明是△ABD≌△ACD．
    證明：

Answer 1

分析 （1）由全等三角形的判定方法容易得出結(jié)果；
（2）由SSS得出△ABD≌△ACD即可．

解答 解：（1）圖中全等三角形有△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
故答案為：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
（2）選擇△ABD≌△ACD；理由如下：
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{BD=CD}&{\;}\\{AD=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
故答案為：△ABD，△ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定；熟記全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．