Question

6．一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）小紅摸出標有數3的小球的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法求點P（x，y）在函數y=-x+5圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據概率公式求解即可得到小紅摸出標有數3的小球的概率；
（2）首先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再利用一次函數圖象上點的坐標特征得到在函數y=-x+5的圖象上的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）小紅摸出標有數3的小球的概率是$\frac{1}{4}$；
故答案為$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

由列表或畫樹狀圖可知，P點的坐標可能是（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3），
（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12種情況，其中在函數y=-x+5的圖象上的有4種，即（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
所以點P（x，y）在函數y=-x+5圖象上的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．也考查了一次函數圖象上點的坐標特征．