Question

3．計算：
（1）$\sqrt{16}+（-12）×\root{3}{\frac{1}{8}}-\sqrt{（-1）^{2}}$
（2）$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{2y+1=5x}\end{array}\right.$
（4）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x-y}{3}=6}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根及立方根定義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用二次根式性質化簡，計算即可得到結果；
（3）方程組利用代入消元法求出解即可；
（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=4-6-1=-3；
（2）原式=$\sqrt{2}$+1+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$+1；
（3）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4①}\\{2y+1=5x②}\end{array}\right.$，
①代入②可得：8-4x+1=5x，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=36①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
①-②得：5y=30，
解得：y=6，
把y=6代入②得：x=24，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=6}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了實數的運算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．