Question

11．某數學興趣小組研究二次函數y=mx²-2mx+1（m≠0）的圖象時發現：無論m如何變化，該圖象總經過兩個定點（0，1）和（2，1）．

Answer 1

分析 先把原函數化為y=mx（x-2）+1的形式，再根據當x=0或x-2=0時函數值與m值無關，把x的值代入函數解析式即可得出y的值，進而得出兩點坐標．

解答 解：∵原函數化為y=mx（x-2）+1的形式，
∴當x=0或x-2=0時函數值與m值無關，
∵當x=0時，y=1；當x=2時，y=1，
∴兩定點坐標為：（0，1），（2，1）．
故答案為：2，1．

點評 本題考查的是二次函數圖象上點的坐標特點，根據題意把函數化為y=mx（x-2）+1的形式是解答此題的關鍵．