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20．分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最簡公分母是（　　）

A．

x+5

B．

x-5

C．

x²-25

D．

非以上答案

分析確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答解：分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最簡公分母是（x+5）（x-5）=x²-25，
故選C

點評此題考查最簡公分母問題，通分的關鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．

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10．計算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$÷$\sqrt{6}$；
（2）（2$\sqrt{2}$-3）（3+2$\sqrt{2}$）．

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11．某數學興趣小組研究二次函數y=mx²-2mx+1（m≠0）的圖象時發現：無論m如何變化，該圖象總經過兩個定點（0，1）和（2，1）．

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8．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，求拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于A、B兩點．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為該拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．（提示：若平面直角坐標系內兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則線段PQ的長度PQ=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）．

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15．操作：某數學興趣小組在研究用一副三角板拼角時，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計算出圖1中∠EOF=60°．

計算：請你計算出圖2中∠EOF=75度．
歸納：通過上面的計算猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側時，則這兩個角的平分線所夾的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代數式表示）
拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點O順時針旋轉90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點O順時針旋轉90°后得到圖4（兩圖中的點O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照圖3的作法，請你通過計算，求出圖4中∠EOF的度數（寫出解答過程）．
反思：通過上面的拓展猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側時，則這兩個角的平分線所夾的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．

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5．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數y=$\frac{1}{1000}$x²+$\frac{1}{100}$x（x＞0），若該車某次的剎車距離為9m，則開始剎車時的速度為90m/s．

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12．

如圖，CP、BP分別平分△ABC的外角∠ECB，∠DBC，若∠A=50°，那么∠P=65°．