Question

9．若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（　　）

• A． 6，3$\sqrt{2}$
• B． 6，3
• C． 3$\sqrt{2}$，3
• D． 6$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由正方形的邊長、外接圓半徑、內切圓半徑正好組成一個直角三角形，從而求得它們的長度

解答 解：∵正方形的邊長為6，
∴AB=3，
∵∠AOB=45°，
∴OB=3
∴AO=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
即外接圓半徑為3$\sqrt{2}$，內切圓半徑為3．
故選C．

點評 此題主要考查了正多邊形和圓，正確利用正方形的性質得出線段長度是解題關鍵．