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4．

點A、B、C、D都在如圖所示的由正方形組成的網格圖中，且線段CD與線段AB成位似圖形，則位似中心為（　　）

A．

點E

B．

點F

C．

點H

D．

點G

分析根據位似圖形對應點連線過位似中心判斷即可．

解答解：點A、B、C、D都在如圖所示的由正方形組成的網格圖中，且線段CD與線段AB成位似圖形，則位似中心為點F，
故選B

點評此題考查了位似變換，弄清位似中心的定義是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知直線y=x過點A，AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，點P是y軸上的一動點，連接AP交直線BC于點E．點N在直線BC上，連接AN且∠PAN=90°，在射線AN上截取AD=AE，連接DE．
（1）求證：BE²+EC²=2AE²；
（2）若點A的坐標是（6，m），點P的坐標是（0，$\frac{2}{3}$m），求線段AD的長；
（3）當$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{3}$時，求$\frac{DE}{BP}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：2x（x-4）+（3x-1）（x+3）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD，∠CAB=32°．求∠DAB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在所給網絡圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點P，使PB+PC最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
（1）尺規作圖：作線段AB的垂直平分線m（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若直線m分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F．連結AF，若AF=2，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{{2\sqrt{10}}}{{\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

某校組織全校2 000名學生進行了環保知識競賽．為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分），并繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	△
70.5～80.5	△	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	△
合計	△	1

根據所給信息，回答下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學生的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）如圖1，OC平分∠AOB，點D是射線OA邊上一點，點P、Q分別在射線OC、OB上運動，已知OD=8，∠AOC=30°，則DP+PQ的最小值是4$\sqrt{3}$；
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=AB=4，∠DAB=60°，點E是AB邊上的動點，點F是對角線AC上的動點，求EF+BF的最小值；
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=2a，BC=a，點M是AC上一動點，點N是斜邊AB上一動點，請直接寫出MN+CN的最小值．

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