Question

16．如圖，∠B=∠D，請添加一個條件（不得添加輔助線），使得△ABC≌△ADC．那么可添加條件為∠BAC=∠DAC．

Answer 1

分析 已知∠B=∠D，AC公共，那么這兩個三角形的一條邊與一個角對應相等，所以根據全等三角形的判定，可以再添加一個對應角相等．本題答案不唯一．

解答 解：添加∠BAC=∠DAC．理由如下：
在△ABC與△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故答案為∠BAC=∠DAC．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．