如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3
，點D為BA延長線上的一點，且∠D=∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓.
（1）求BC的長；
（2）求⊙O的半徑.
解：（1）過點A作AE⊥BC，垂足為E.
∴∠AEB=∠AEC=90°.
在Rt△ABE中，∵sinB=
，
∴AB=AB·sinB=3
·sin45°= 3·
=3.
∵∠B=45°，
∴∠BAE=45°.
∴BE=AE=3.
在Rt△ACE中，∵tan∠ACB=
，
∴EC=
.
∴BC=BE+EC=3+
.
（2）由（1）得，在Rt△ACE中，∵∠EAC=30°，EC=，
∴AC=2.
解法一：連接AO并延長交⊙O于M，連接CM.
∵AM為直徑，
∴∠ACM=90°.
在Rt△ACM中，∵∠M=∠D=∠ACB=60°，sinM=
，
∴AM=
=
=4.
∴⊙O的半徑為2.
解法二：連接OA，OC，過點O作OF⊥AC，垂足為F，
則AF=
AC=.
∵∠D=∠ACB=60°，
∴∠AOC=120°.
∴∠AOF=∠AOC=60°.
在Rt△OAF中，sin∠AOF=
，
∴AO=
=2，即⊙O的半徑為2.
科目：初中數學 來源： 題型：
潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩
種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
| 種植戶 | 種植A類蔬菜面積 （單位：畝） | 種植B類蔬菜面積 （單位：畝） | 總收入 （單位：元） | 每畝成本（單位：元）
|
| 甲 | 3 | 1 | 12500 | 1400 |
| 乙 | 2 | 3 | 16500 | 1600 |
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
⑴ 求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
⑵ 某種植戶準備租20畝地用來種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數），求該種植戶的最大利潤方案.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動點P從A點出發，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止.已知△PAD的面積S（單位：
）與點P移動的時間t（單位：s）的函數關系式如圖②所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了 秒（結果保留根號）.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用
幾何知識解釋其道理正確的是
A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短
C．兩點之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
海中兩個燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船
不改變航向繼續向東航行30海里到達點D，這是測得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離.（計算結果用根號表示，不取近似值）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
交于E，F兩點，若AB=2EF，則k的值是 
D．
. 
D. 
的度數為 