Question

如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓交AB、AC于點D、E，則等于

[　　]

A．

B．

C．cosA

D．sinA

Answer 1

答案：A
解析：

連BE， 因為BC是⊙O直徑，所以BE⊥AC， 根據三角函數的定義，得 。 由于B、C、E、D四點共圓， 所以 ∠AED=∠ABC   ∠A=∠A  所以△ADE∽△ACB    =， Cos2A=. 選 A。 說明：本題所涉及的知識點較多，如圓的直徑的性質；三角函數；四點共圓；相似三角形的判定與性質。