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如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠B=    °．
【答案】分析：由∠BAC=60°，可得出∠EAC的度數，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度數，再由AD∥BC，可得出∠B的度數．
解答：解：∵∠BAC=80°，
∴∠EAC=100°，
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC=50°，
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD=50°．
故答案為：50．
點評：本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握角平分線的性質及平行線的性質：兩直線平行內錯角、同位角相等，同旁內角互補．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說明AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C
（1）說明：AB=AC；
（2）若點E為線段AB上一點，用尺規在射線AN上找一點F，使△CDF與△BDE全等（保留作圖痕跡），請寫出此時∠AFD與∠AED的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，AD平分∠BAC，AC=AB，則△ABD≌△ACD．理由是：
兩邊一角對應相等且該角為兩邊的夾角
?△ABD≌△ACD（SAS）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C，E為線段AB上一點，
（1）用尺規在射線AN上找一點F，使△CDF與△BDE全等（保留作圖痕跡）；
（2）若BE=3，請寫出此時線段AE與AF的數量關系，并說明理由．

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同步練習冊答案
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