Question

16、如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說明AB=AC．

Answer 1

分析：由已知，∠BAC+∠ACD=180°，可證CD∥AB，得∠1=∠B，所以∠B=∠2，又AD平分∠BAC，得證△ABE≌△ACE，即得AB=AC．

解答：證明：∵∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠B，∠B=∠2，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE，
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
∴AB=AC．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理以及對全等三角形的判定，做題時(shí)要結(jié)合圖形，在圖形上做題．