Question

18、如圖，AD平分∠BAC，AC=AB，則△ABD≌△ACD．理由是：

兩邊一角對應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角

?△ABD≌△ACD（SAS）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，證明△ABD≌△ACD，知道兩邊相等，而且相等的角為兩邊的夾角，所以根據(jù)SAS推出兩三角形全等．

解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AC=AB，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴理由是：兩邊一角對應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．