Question

5．在同一平面內已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，則∠MON的度數為（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 30°或50°

Answer 1

分析 根據題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．

解答 解：如圖1，∠BOC在∠AOB內部時，
∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，
∴∠MOB=40°，
∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，
∴∠BON=10°，
∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；
如圖2，∠BOC在∠AOB外部時，
∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，
∴∠MOB=40°，
∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，
∴∠BON=10°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，．
故選：D．

點評 本題主要考查平分線的性質，知道∠BOC在∠AOB內部和外部兩種情況是解題的關鍵．