Question

6．嘉淇同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后借助低息貸款創(chuàng)業(yè)，他向銀行貸款30000元，分12個(gè)月還清貸款，月利率是0.2%，銀行規(guī)定的還款方式為“等額本金法”，即每月除歸還等額的本金為30000÷12=2500元外，還需要?dú)w還本月還款前的本金的利息，下面是還款的部分明細(xì)．
第1個(gè)月，由于本月還款前的本金是30000元，則本月應(yīng)歸還的利息為30000×0.2%=60元，本月應(yīng)歸還的本息和為2500+60=2560元；
第2個(gè)月，由于本月還款前的本金是27500元，則本月應(yīng)歸還的利息為27500×0.2%=55元，本月應(yīng)歸還的本息和為2500+55=2555元．
…
根據(jù)上述信息，則
（1）在空格處直接填寫結(jié)果：

月數(shù)	第1個(gè)月	第2個(gè)月	…	第5個(gè)月	…
還款前的本金（單位：元）	30000	27500	…	20000	…
應(yīng)歸還的利息（單位：元）	60	55	…	40	…

（2）設(shè)第x個(gè)月應(yīng)歸還的利息是y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）嘉淇將創(chuàng)業(yè)獲利的2515元用于還款，則恰好可以用于還清第幾個(gè)月的本息和？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得第5個(gè)月還款前的本金和應(yīng)歸還的利息；
（2）根據(jù)題意可以求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）根據(jù)題意可以求得應(yīng)還的利息，然后代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
第5個(gè)月還款前的本金為：30000-2500×4=20000（元），
第5個(gè)月應(yīng)歸還的利息為：20000×0.2%=40（元），
故答案為：20000，40；
（2）由題意可得，
y=[3000-2500（x-1）]×0.2%=65-5x，
即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=65-5x（1≤x≤12，x取正整數(shù)）；
（3）當(dāng)本息和恰好為2515時(shí)，利息為2500-2515=15元，
則15=65-5x，
得x=10，
即嘉淇將創(chuàng)業(yè)獲利的2515元用于還款，則恰好可以用于還清第10個(gè)月的本息和．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答，注意x的取值范圍和x必須是正整數(shù)．