Question

6．已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，求菱形的周長和面積．

Answer 1

分析 首先根據題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積．

解答 解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
∴此菱形的周長是：5×4=20，
面積是：$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故菱形的周長是20，面積是24．

點評 此題考查了菱形的性質以及勾股定理．關鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點．