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8.如圖,弦AC,BD相交于E,并且$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$,∠BEC=110°,則∠ACD的度數是75°.

分析 根據等弧對等角及等邊對等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB,再根據三角形外角的性質及三角形內角和定理求解即可.

解答 解:連接AB,BC,CD,
∵$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$,
∴AB=BC=CD,
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB,
∵∠BEC=110°
∴∠BCA=∠CBD=35°,∠CED=70°
∴∠ACD=180°-70°-35°=75°.
故答案為:75°.

點評 本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.

練習冊系列答案
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18.如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=4,F是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動(點D不與點A,C重合),且始終保持AD=CE.連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,有下列結論:
(1)△DFE是等腰直角三角形;
(2)四邊形CEDF有可能成為正方形;
(3)四邊形CEDF的面積隨點E的位置的改變而發生變化;
(4)點C到線段DE的最大距離為$\sqrt{2}$.
其中正確結論的個數是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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19.下列關于位似圖形的表述:
①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形;
②位似圖形一定有位似中心;
③如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點,那么,這兩個圖形是位似圖形;
④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.
其中正確命題的序號是(  )
A.②③B.①②C.③④D.②③④

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16.在平面直角坐標系中,點P(x-2,3)關于原點的對稱點的坐標是(2-x,-3).

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13.下列代數式中,單項式共有(  )
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A.2個B.3個C.4個D.5個

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20.解下列方程:
(1)3+2x=x+5
(2)$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{2}$=1.

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17.若關于x,y的多項式$\frac{2}{5}{x^2}y-7mxy+\frac{3}{4}{y^3}+6xy$化簡后不含二次項,則m=(  )
A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{6}{7}$C.$-\frac{6}{7}$D.0

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18.菱形的兩條對角線長分別是方程x2-7x+12=0的兩實根,則菱形的面積為6.

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