Question

19．下列關于位似圖形的表述：
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；
④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．
其中正確命題的序號是（　�。�

• A． ②③
• B． ①②
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，對應邊互相平行，那么，這兩個圖形是位似圖形，這個點是位似中心，但不是所有的相似圖形都是位似圖形，并且位似圖形上對應點與位似中心的距離之比等于位似比．

解答 解：①相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯誤；
②位似圖形一定有位似中心，是對應點連線的交點，正確；
③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，且對應邊平行或共線，那么，這兩個圖形是位似圖形，故正確；
④位似圖形上對應點與位似中心的距離之比等于位似比，錯誤；
正確答案為：②③．
故選：A．

點評 此題考查位似圖形，掌握相似圖形和位似圖形之間的聯系與區別是解決問題的關鍵．