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18．

如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=54°°．

分析求出∠1=∠EAC，根據SAS推出△BAD≌△CAE．根據全等三角形的性質得出∠2=∠ABD=30°，根據三角形外角性質求出即可．

解答解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠EAC=24°，
在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠EAC}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．
故答案為：54°．

點評本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形外角性質的應用，能求出△BAD≌△CAE是解此題的關鍵．

練習冊系列答案

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8．解方程：$\frac{5x+2}{{{x^2}+x}}=\frac{3}{x+2}$．

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9．問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）填空：∠AEB的度數為60°；
拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，點M為AB的中點，連接BE、CM、EM，求證：CM=EM．

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6．

2015年12月26日，新化縣新能源純電動公交車正式啟運，從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用1.4小時，已知步行速度為每小時5千米，公交車速度為步行速度的8倍，求甲乙兩地之間的相距．

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13．

如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數，x為無理數，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a+2）$\sqrt{2}$-b+3=0，其中a、b為有理數，那么a=-2，b=3；
（2）如果2b-a-（a+b-4）$\sqrt{3}$=5，其中a、b為有理數，求3a+2b的平方根．

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10．