Question

4．如圖，已知∠A=∠D，AF=CD，那么要得到△ABC≌△DEF，還應該給出的條件是（　　）

• A． AB=EF
• B． ∠E=∠B
• C． CD=AF
• D． ED=BC

Answer 1

分析 根據等式的性質可得AC=DF，再結合全等三角形的判定方法分析即可．

解答 解：∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=DF，
A、添加AB=EF，不能得到△ABC≌△DEF，故此選項錯誤；
B、添加∠E=∠B，可以利用AAS得到△ABC≌△DEF，故此選項正確；
C、添加CD=AF，不能得到△ABC≌△DEF，故此選項錯誤；
D、添加ED=BC，不能得到△ABC≌△DEF，故此選項錯誤；
故選：B．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．