Question

13．如圖，已知AB是⊙O的切線，點A為切點，連接OB交⊙O于點C，∠B=38°，點D是⊙O上一點，連接CD，AD．則∠D等于（　　）

• A． 76°
• B． 38°
• C． 30°
• D． 26°

Answer 1

分析 先根據切線的性質得到∠OAB=90°，再利用互余計算出∠AOB=52°，然后根據圓周角定理求解．

解答 解：∵AB是⊙O的切線，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∵∠B=38°，
∴∠AOB=90°-38°=52°，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠AOB=26°．
故選D．

點評 本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．也考查了圓周角定理的運用．