Question

4．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

• A． 若a的倒數為$\frac{1}{a}$，則a是整數
• B． 若三個數滿足a²+b²=c²，則a、b、c一定是三角形的三條邊
• C． 若△ABC與△A'B'C'關于某直線對稱，則△ABC與△A'B'C'一定全等
• D． 兩直線平行，同旁內角互補

Answer 1

分析 分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答 解：A、若a的倒數為$\frac{1}{a}$，則a是整數，逆命題是a=0是整數，a沒倒數，故A不符合題意；
B、若三個數滿足a²+b²=c²，則a、b、c一定是三角形的三條邊，逆命題是a、b、c一定是三角形的三條邊，不一定是a²+b²=c²，故B不符合題意；
C、若△ABC與△A'B'C'關于某直線對稱，則△ABC與△A'B'C'一定全等逆，命題若△ABC與△A'B'C'一定全等，△ABC與△A'B'C'不一定關于關于某直線對稱，故C不符合題意；
D、兩直線平行，同旁內角互補，逆命題是同旁內角互補，兩只相平行，故D符合題意；
故選：D．

點評 此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．