Question

14．下列說法：①若a為有理數，且a≠0，則a＜a²；②若$\frac{1}{a}$=a，則a=1；③若a³+b³=0，則a、b互為相反數；④若|a|=-a，則a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|=-|a|+|b|，其中正確說法的個數是（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 各式利用相反數，絕對值，倒數的定義，乘方的意義，以及加法法則判斷即可．

解答 解：①若a為有理數，且a≠0，則a不一定小于a²，不符合題意；
②若$\frac{1}{a}$=a，則a=1或-1，不符合題意；
③若a³+b³=0，則a、b互為相反數，符合題意；
④若|a|=-a，則a≤0，不符合題意；
⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|=-|a|+|b|，符合題意，
故選B

點評 此題考查了有理數的乘方，相反數，絕對值，倒數，以及有理數的加法，熟練掌握運算法則及各自的性質是解本題的關鍵．