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7．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．

分析根據平行四邊形性質得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結論．

解答證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF．

點評本題考查了平行四邊形的性質和判定的應用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

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17．

如圖，將直角三角形ABC沿直線BC向右平移后，到達三角形DEF位置，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，求圖中陰影部分面積．

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18．某個體經營戶銷售同一型號的A、B兩種品牌的服裝，平均每月共銷售60件，已知兩種品牌的成本和利潤如表所示，設平均每月的利潤為y元，每月銷售A品牌x件．
（1）寫出y關于x的函數關系式．
（2）如果每月投入的成本不超過6500元，所獲利潤不少于2920元，不考慮其他因素，那么銷售方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下要使平均每月利潤率最大，請直接寫出A、B兩種品牌的服裝各銷售多少件？

	A	B
成本（元/件）	120	85
利潤（元/件）	60	30

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15．已知x+$\frac{1}{x}$=2+$\sqrt{10}$，則x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值為12+4$\sqrt{10}$．

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2．正比例函數y=k₁x的圖象與反比例函數y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象相交于A、B兩點，點A的坐標為（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）點B的坐標為（-$\sqrt{2}$，-2$\sqrt{2}$）；
（2）求k₁和k₂的值；
（3）若正比例函數值比反比例函數值大，則x的取值范圍是x＞$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$＜x＜0，．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，直線y=-x-4與拋物線y=ax²+bx+c相交于A，B兩點，其中A，B兩點的橫坐標分別為-1和-4，且拋物線過原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）若點P是線段AB上不與A，B重合的動點，過點P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點E，過點E作EG⊥x軸于點G，交AB于點F，若S_△BGF=3S_△EFP，求$\frac{EF}{GF}$的值．

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19．直線y=1與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點A₁，與雙曲線y=$\frac{2}{x}$相交于點B₁，直線y=2與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點A₂，與雙曲線y=$\frac{2}{x}$相交于點B₂，則四邊形A₁B₁B₂A₂的面積為$\frac{3}{4}$；直線y=n與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點A_n，與雙虛線y=$\frac{2}{x}$相交于點B_n，直線y=n+1與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點A_n+1，與雙曲線y=$\frac{2}{x}$相交于點B_n+1，則四邊形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積為$\frac{2n+1}{2n（n+1）}$．

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14．下列說法：①若a為有理數，且a≠0，則a＜a²；②若$\frac{1}{a}$=a，則a=1；③若a³+b³=0，則a、b互為相反數；④若|a|=-a，則a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|=-|a|+|b|，其中正確說法的個數是（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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15．比較大小：（填“＞”或“＜”）
①-$\frac{3}{5}$＜-$\frac{2}{5}$；
②-（-2）＞-|-3|；
③$\frac{1}{2}$＞-$\frac{1}{3}$．

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