Question

11．下列命題為假命題的個數有（　　）
①相等的角是對頂角；
②依次連結四邊形四邊中點所組成的圖形是平行四邊形；
③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；
④在同圓中，平分弦的直徑垂直于這條弦．

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據對頂角的概念，中點四邊形的概念，圓心角、弧、弦的關系以及垂徑定理進行判斷即可．

解答 解：①相等的角不一定是對頂角，而對頂角相等，故說法①錯誤；
②根據三角形中位線定理，可得依次連結四邊形四邊中點所組成的圖形是平行四邊形，故說法②正確；
③在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等或互補，故說法③錯誤；
④平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，故說法④錯誤；
故選：D．

點評 本題主要考查了對頂角的概念，中點四邊形的概念，圓心角、弧、弦的關系以及垂徑定理，解題時注意：在同弦對應的圓周角中，在弦的同側時，兩圓周角相等，在兩側時兩圓周角互補．