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4．

已知：如圖，AC⊥BC，DE⊥BC，求證：∠BDE=∠A．

分析由垂線的性質得出DE∥BC，由平行線的性質即可得出結論．

解答證明：∵AC⊥BC，DE⊥BC，
∴DE∥AC，
∴∠BDE=∠A．

點評本題考查了平行線的判定與性質；熟練掌握平行線的判定與性質，證出DE∥AC是解決問題的關鍵．

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14．

如圖，在等邊△ABC的頂點B、C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別都以每分鐘1個單位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經過t分鐘后，它們分別爬行到D、P處，請問：
（1）在爬行過程中，BD和AP始終相等嗎？
（2）在爬行過程中BD與AP所成的∠DQA有變化嗎？若無變化是多少度？

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15．平面直角坐標系中．點A（0，1），點B是x軸負半軸上一點（不包括原點），△ABC是等邊三角形且點C在直線AB的下方．小李同學發現，隨著點B的運動，點C在某一條確定的直線上運動，則該直線的解析式為y=$\sqrt{3}$x-1．

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12．一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率
是$\frac{1}{3}$．

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19．

如圖，線段DE由線段AB平移而得，AB=4，EC=7-CD，則△DCE的周長為11 cm．

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8．如圖，三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形可稱為“等中三角形”，
探索體驗
（1）如圖①，點D是線段AB的中點，請畫一個△ABC，使其為“等中三角形”．
（2）如圖②，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=$\sqrt{3}$，判斷△ABC是否為“等中三角形”，并說明理由．
拓展應用
（3）如圖③，正方形ABCD木板的邊長AB=6，請探索在正方形木板上是否存在點P，使△ABP為面積最大的“等中三角形”？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．