Question

7．如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，AB=8，∠A=22.5°，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理得出∠COE的度數(shù)，在Rt△ACE中，由三角函數(shù)的定義得出CE，再由垂徑定理得出CD即可．

解答 解：∵AB=8，
∴OC=OA=4，
∵∠A=22.5°，
∴∠COE=2∠A=45°，
∵直徑AB垂直弦CD于E，
∴$CE=OC•sin45°=2\sqrt{2}$，
∴$CD=4\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理，還考查了圓周角定理、三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．