Question

17．將點P（3，4）繞原點逆時針旋轉90°，得到的點P的對應點的坐標為（-4，3）．

Answer 1

分析 作出圖形，過點P作PA⊥x軸于點A，作PB⊥y軸于點B，過點P′作P′A′⊥y軸于點A′，作P′B′⊥x軸于點B′，根據點A的坐標求出PA、PB的長度，根據旋轉變換只改把圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小求出P′A′、P′B′的長度，即可得解．

解答 解：如圖，過點P作PA⊥x軸于點A，作PB⊥y軸于點B，過點P′作P′A′⊥y軸于點A′，作P′B′⊥x軸于點B′，
∵點P（3，4），
∴PA=4，PB=3，
∵點P（3，4）繞坐標原點逆時針旋轉90°得到點P′，
∴P′A′=PA=4，P′B′=PB=3，
∴點P′的坐標是（-4，3）．
故答案為：（-4，3）．

點評 本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉，熟練掌握旋轉變換的性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．