Question

16．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，-4）點，且頂點坐標為（-1，0），求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y(tǒng)=a（x-1）²-4，然后把（-1，0）代入計算出a的值即可．

解答 解：根據(jù)題意，設二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²-4，
把（-1，0）代入得a（-1-1）²-4=0，
解得a=1，
所以二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）²-4，即y=x²-2x-3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．