Question

9．某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好得了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分	頻數	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

請根據所給的信息，解答下列問題：
（1）a=60，b=0.15；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等的大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）利用頻率的公式，頻率=$\frac{頻數}{總數}$即可求解；
（2）根據（1）的結果即可直接作出；
（3）利用總數3000乘以對應的頻率即可求解．

解答 解：（1）a=200×0.30=60，b=$\frac{30}{200}$=0.15；
（2）
；
（3）3000×0.40=1200名
答：成績“優”等的大約有1200名．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．