Question

4．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{2}y=10}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$              
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=6}\\{4a+2b+c=3}\\{9a-3b+c=18}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）用代入法，把②式變成y=2x-4，代入①式，解一元二次方程即可．
（2）首先利用②-①，③-②即可消去未知數c，即可得到一個關于a，b的方程組，求得a，b的值，然后代入①即可求得c的值．

解答 解：（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{2}y=10①}\\{2x-y=4②}\end{array}\right.$
由②得：y=2x-4③，
把③代入①，整理得：4x-2=10，解得：x=3．
把x=3代入③得y=2．
∴原方程的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=6①}\\{4a+2b+c=3②}\\{9a-3b+c=18③}\end{array}\right.$
②-①得3a+3b=-3，
③-②得5a-5b=15，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-1}\\{a-b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
把a=1，b=-2代入方程①得：1+2+c=5
解得：c=3．
則方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是二元一次方程組、三元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．．